Ders Adı Diferansiyel Denklemlerin Lie Grup Analizi
Ders Kodu 6beb51f320f2454ea7
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisansüstü
Yıl Hazırlık
Dönem 2.Yarıyıl
AKTS 6
Dersi Veren(ler) 1-Arif BABANLI
Dersin Yardımcıları 2-Ekrem Artunç
Dersin Öğrenme Çıktıları I. Adi türevli diferansiyel denklemlerin Lie grup analizi kullanarak çözümlerini yapar, II. Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin Lie grup analizi kullanarak çözümlerini yapar.
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
-
Dersin İçeriği Adi Diferansiyel Denklemler; nokta dönüşümleri ve üreticiler. Adi diferansiyel denklemlerin Lie nokta simetrileri. Birinci mertebe, ikinci mertebe ve daha yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemlerin Lie nokta simetrilerinin denklemlerin çözümünde kullanışı. Değme dönüşümleri ve kullanımı. Dinamik simetriler ve korunum yasaları. Kısmi Diferansiyel Denklemler; Lie nokta dönüşümü ve simetrileri. Lie simetrilerinin denklemlerin çözümünde kullanışı. Kısmi diferansiyel denklemlerin dönme simetrileri ve kullanışı. Lie Backlund dönüşümleri ve kullanımı.
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Hedefleri 1. Öğrencilere adi ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerin Lie grup analizine ilişkin temel kavramları tanıtmak, 2. Adi ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerin Lie grup analizi kullanılarak çözümünü öğretmek.
Dersin Amacı 1. Öğrencilere adi ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerin Lie grup analizine ilişkin temel kavramları tanıtmak, 2. Adi ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerin Lie grup analizi kullanılarak çözümünü öğretmek.
WorkPlacement Kullanılmamaktadır
Hafta Konular  
1 Adi Diferansiyel Denklemler; nokta dönüşümleri ve üreticiler.
2 Adi diferansiyel denklemlerin Lie nokta simetrileri.
3 Birinci mertebe, ikinci mertebe ve daha yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemlerin Lie nokta simetrilerinin denklemlerin çözümünde kullanışı.
4 Birinci mertebe, ikinci mertebe ve daha yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemlerin Lie nokta simetrilerinin denklemlerin çözümünde kullanışı.
5 Değme dönüşümleri ve kullanımı.
6 Dinamik simetriler ve korunum yasaları.
7 Dinamik simetriler ve korunum yasaları.
8 Kısmi Diferansiyel Denklemler; Lie nokta dönüşümü ve simetrileri.
9 Lie simetrilerinin denklemlerin çözümünde kullanışı.
10 Lie simetrilerinin denklemlerin çözümünde kullanışı.
11 Kısmi diferansiyel denklemlerin dönme simetrileri ve kullanışı.
12 Kısmi diferansiyel denklemlerin dönme simetrileri ve kullanışı.
13 Lie Backlund dönüşümleri ve kullanımı.
14 Lie Backlund dönüşümleri ve kullanımı.
No Bölüm Öğrenme Çıktısı Katkı Düzeyi
1 Fizik ile ilgili bir çalışma alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye ulaşabilme, konu hakkındaki bilgisini derinleştirme, bu bilgiyi sorgulayarak değerlendirme, yorumlama, teorik hesaplama veya deneysel uygulamasını yapabilme yeterliklerine sahip olmak. 1
2 Çalışma konusu hakkındaki sınırlı veya eksik veri içeren bilgiye bilimsel yöntemleri kullanarak katkıda bulunmak, bu geliştirilen bilgiyi bilimsel, toplumsal ve etik değerlere uygun sorumlulukla kullanmak. 1
3 Alanındaki bir problemi ele alarak tanımlamak, çözüm için bir yöntem önermek ve bu problemi çözmek, sonuçları değerlendirmek ve gerektiği durumlarda bu sonuçları uzmanlık alanına uygulayabilmek. 1
4 Çalışma sürecinde öngörülemeyen ve karmaşık bir durumla karşı karşıya kalındığında sorumluluk alarak yeni stratejik yaklaşımlar geliştirmek ve çözüm üretmek. 1
5 Sözlü ve yazılı iletişim yapabilecek derecede en az bir yabancı dil bilmek. 0
6 Alanındaki güncel gelişmeleri takip etme, veri toplama, ilgili verileri işleyip yorumlama ve ulaşılan sonuçları duyurma aşamalarında bilimsel, toplumsal ve etik değerlere uymak ve bu değerleri denetlemek. 1
7 Çalışması ile ilgili gelişmeleri ve çalışma sonuçlarını bilimsel ortamlarda başkalarına yazılı veya sözlü şekilde rahatlıkla aktarmak. 1
8 Alanında özümsediği bilgiyi ve problem çözme becerisini farklı gruplar arasında yapılan ortak çalışmalarda kullanabilmek. 1
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 1 70
Kısa Sınav 2 30
Ödev 0 0
Devam 0 0
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 0
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
TOPLAM 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Finalin Başarıya Oranı 60
TOPLAM 100
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 0 0 0
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 1 70 70
Yarıyıl Sonu Sınavı 0 0 0
İşyükü Saati (30) 30
Toplam İşyükü / Saat 0    
Dersin Akts Kredisi 0    
Ders Notu N.H. Ibragimov, CRC Handbook of Lie Group Analysis of Differential Equations: Volume 1, CRC-Press, 1993
Diğer Kaynaklar P. Olver, Applications of Lie Groups to Differential Equations, Springer, 1993.
Materyal
Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar
Materyal Diğer
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri
Konferanslar, Uygulamalı Dersler, Sunumlar, Seminerler, Projeler, Laboratuar Uygulamaları(gerekirse)