Ders Adı Matematiksel Fizik III
Ders Kodu FZK-313
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisans
Yıl 3
Dönem 5.Yarıyıl
AKTS 3
Dersi Veren(ler) Prof. Dr. Ekrem Artuç
Dersin Yardımcıları yok
Dersin Öğrenme Çıktıları Matrislerin Fiziksel problemlerdeki kullanımının anlaşılması. Fizikte özel fonksiyonların kullanımının anlaşılması. Fizikteki bir problemin matematiksel modele dönüştürülmesi. Fizikteki problemlerin çözümünde matematiksel yöntemlerin kullanımı. Fiziksel problemlerin sözlü veya yazılı bilimsel açıklama yeteneğinin kazanımı.
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
-
Dersin İçeriği Matris işlemlerinin gözden geçirilmesi. Matrislerin özdeğerleri ve özvektörleri. Matrislerin köşegen biçime dönüştürülmesi. Ortogonal koordinat sistemleri ve ortogonal dönüşümler. Diferansiyel denklemlerin seri yöntemiyle çözümü.Hermite diferansiyel denklemi ve Hermite polinomları. Legendre diferansiyel denklemi ve Legendre polinomları. Asosye Legendre polinomları. Bessel diferansiyel denklemi ve Bessel fonksiyonları.Küresel Bessel fonksiyonları.
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Hedefleri Fizik için gerekli matematik bilgisinin verilmesi.
Dersin Amacı Matrislerin Fizikteki uygulamalarının ve matris işlemlerinin gözden geçirilmesi, Seri yöntemiyle diferansiyel denklemlerin çözümünün ve Fizikte özel fonksiyonların özelliklerinin anlaşılması.
WorkPlacement
Hafta Konular  
1 Matris işlemlerinin gözden geçirilmesi. Bir matrisin özdeğerleri ve özvektörleri.
2 Matris işlemlerinin gözden geçirilmesi. Bir matrisin özdeğerleri ve özvektörleri.
3 enzerlik dönüşümü ve Bir matrisin köşegen (diyagonal) forma dönüştürülmesi.
4 enzerlik dönüşümü ve Bir matrisin köşegen (diyagonal) forma dönüştürülmesi.
5 Ortogonal koordinat sistemleri ve ortogonal dönüşümler.
6 Diferansiyel denklemlerin seri yöntemiyle çözümü. Basit ve singüler nokta çözümleri.
7 Diferansiyel denklemlerin seri yöntemiyle çözümü. Basit ve singüler nokta çözümleri.
8 Ara Sınav Ara Sınav Ara Sınav.
9 Küresel koordinatlarda Laplace denklemi: Legendre diferansiyel denklemi ve çözümü.
10 Legendre diferansiyel denklemi ve çözümü. Legendre polinomları ve Asosye legendre polinomları. Küresel harmonikler.
11 Harmonik osilatör problemi: Hermite diferansiyel denklemi ve çözümü. Hermite polinomları ve özellikleri.
12 Hermite diferansiyel denklemi ve çözümü. Hermite polinomları ve özellikleri.
13 Silindirik koordinatlarda Laplace denklemi: Bessel diferansiyel denklemi ve Bessel fonksiyonları. Küresel Bessel fonksiyonları.
14 Silindirik koordinatlarda Laplace denklemi: Bessel diferansiyel denklemi ve Bessel fonksiyonları. Küresel Bessel fonksiyonları.
No Bölüm Öğrenme Çıktısı Katkı Düzeyi
1 Fizik alanındaki konuların ve bu konulara ilişkin matematik, fen bilimlerine ait diğer alanların temellerini kavrar,kazanılan teorik ve uygulamalı bilgileri fizik alanındaki problemlerin çözümünde kullanabilme becerisine sahip olur. 0
2 Deney tasarlama, gerçekleştirme, verileri analiz etme ve yorumlama yeteneği kazanır. 0
3 Alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisine sahip olur, bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilir. 0
4 Mesleki gelişmeleri izleyebilecek seviyede yabancı dil bilgisine sahip olur. 0
5 Karşılaşılan problemler üzerine çözüm üretir; yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu gerçekleştirme becerisi kazanır. 0
6 Bilgi ve görüşlerini yazılı ve sözlü olarak etkin bir biçimde aktarır. 0
7 Bireysel sorumluluk alabilme ve gerek alanındaki gerekse disiplinler arası gruplarda çalışabilme yeteneğine sahip olur. 0
8 Mesleki ve etik sorumluluk bilincini öğrenir. 0
9 Çağın ihtiyaç ve sorunları hakkında bilgi sahip olur; yerel ve küresel sorunların çözümüne alanı ile ilgili getirilen çözümlerin evrensel ve toplumsal etkilerini değerlendirebilme becerisini kazanır. 0
10 Fizik alanı ile ilgili modern ve teknolojik yöntem, teknik ve cihazları kullanma becerisi kazanır. 0
11 0
12 0
13 0
14 0
15 0
16 0
17 0
18 0
19 0
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 1 40
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Devam 0 0
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 0
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
TOPLAM 40
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Finalin Başarıya Oranı 60
TOPLAM 100
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 12 2 24
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 1 10 10
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 15 15
İşyükü Saati (30) 0
Toplam İşyükü / Saat 91    
Dersin Akts Kredisi 3    
Ders Notu
Diğer Kaynaklar
Materyal
Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar
Materyal Diğer 1. Ders Notları. 2. Matrisler ( F. Ayres ) Türkçesi : Gülsüm Oral, Güven Kitabevi Yayınları, Ankara, 1980. 3. Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları. E. Ü. Müh. Fak. Ders kitapları no:14, M. Aydın, Beno Kuryel, Gönül Gündüz, Galip Oturanç. İzmir, 2001. 4.Advanced Mathematics for Eng. And Scientists, Murray R. Spiegel. McGraw-Hill Book Comp. 1983.
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri
Konferanslar, Uygulamalı Dersler, Sunumlar, Seminerler, Projeler, Laboratuar Uygulamaları(gerekirse)