Ders Adı Kalkülüs I
Ders Kodu MAT-151
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisans
Yıl 1
Dönem 1.Yarıyıl
AKTS 5
Dersi Veren(ler) Dr.Öğr. Üyesi Hüseyin ALBAYRAK, Doç. Dr. Ulaş YAMANCI
Dersin Yardımcıları
Dersin Öğrenme Çıktıları Fonksiyonların davranışlarını betimlemek amacıyla geliştirilen araç ve yöntemlere (limit, süreklilik ve türev) aşina olmak, bu araçları reel problemlerin çözümünde etkin bir şekilde kullanabilme becerisine sahip olmak
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
-
Dersin İçeriği Kalkülüs için hazırlık, fonksiyonlar ve grafikleri, kelimeleri fonksiyonlara dönüştürme, limit, limit alma yöntemleri ve süreklilik, türev, türev alma yöntemleri ve uygulamaları
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Hedefleri Küme ve sayı kavramlarını öğretmek Fonksiyon ve bazı özel fonksiyonları öğretmek Limit ve sürekliliği öğretmek Fonksiyonların türevlerini alabilme ve uygulamalarını yapabilmek Türev yardımıyla eğri çizebilme
Dersin Amacı Değişimi ve dönüşümü anlamak amacıyla, çeşitli fonksiyon sınıflarının özelliklerinin analiz edilmesi ve bunun sonucunda birçok fiziksel sistemin davranışlarının tarif edilmesi ve betimlenmesi amacıyla araç ve yöntemler geliştirmek.
WorkPlacement
Hafta Konular  
1 Sayılar, Üslü ve köklü çokluklar, İkinci dereceden denklem ve eşitsizlikler, Kartezyen düzlem, Doğrunun ve çemberin analitik incelenmesi, Trigonometri, Logaritma
  Ön Hazırlık: Kalkulus için hazırlık olması amacıyla sayılar, üslü/köklü çokluklar, 2. dereceden denklem ve eşitsizlikler, kartezyen düzlem, trigonometri ve logaritma konularının gözden geçirilerek hatırlanması
2 Fonksiyonlar ve Grafikleri, Grafik Çiziminde Temel Operasyonlar (Kaydırma, Yansıma, Genişleme, Sıkışma), Bileşke Fonksiyonlar
  Ön Hazırlık: Fonksiyon kavramı, bir fonksiyonun tanım/değer kümesi ve kesenleri, mutlak değer fonksiyonu, tam değer fonksiyonu, bileşke fonksiyonlar, polinom ve rasyonel fonksiyonlar ve verilen bir fonksiyonun grafiğini çizerken kolaylık sağlayan kaydırma, yansıma, genişleme, sıkışma operasyonları hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
3 Polinom ve Rasyonel Fonksiyonlar, Trigonometrik Fonksiyonlar
  Ön Hazırlık: İki noktadan geçen bir doğrunun eğimi ve denklemi, paralel ve dik doğrular, artan/azalan fonksiyonlar, polinom ve rasyonel fonksiyonların grafikleri, asimptotlar, trigonometrik fonksiyonlar ve grafikleri hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
4 Ters Fonksiyonlar, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
  Ön Hazırlık: Ters fonksiyon kavramı ve özellikleri, bir fonksiyonun tersini bulma, ters fonksiyonların grafikleri, ters trigonometrik fonksiyonlar, özellikleri ve grafikleri, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, özellikleri ve grafikleri hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
5 Hiperbolik Fonksiyonlar, Kelimeleri Fonksiyonlara Dönüştürme
  Ön Hazırlık: Hiperbolik fonksiyonlar ve özellikleri, sözlü olarak ifade edilen bir problemi matematiksel sembollere dönüştürerek çözme konularında kaynaklardan araştırma yapılması
6 Bir Fonksiyonun Limiti-Sezgisel Yaklaşım, Süreklilik
  Ön Hazırlık: Sezgisel yaklaşımla limit kavramı, limitin mevcut olup olmaması, bir fonksiyonun limiti hesaplanırken kullanılan temel özellikler (toplam, çarpım ve bölümün limiti), polinom ve rasyonel fonksiyonların limiti, süreklilik kavramı, toplam çarpım ve bölümün sürekliliği, ters fonksiyon ve bileşke fonksiyonun sürekliliği hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
7 Trigonometrik Limitler, Sonsuzu İçeren Limitler
  Ön Hazırlık: Trigonometrik fonksiyonları içeren limitler, sıkıştırma teoremi, sonsuz limitler ve sonsuzdaki limitler, limit kavramına dayanarak bir fonksiyonun düşey ve yatay asimptotları hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
8 Teğet Doğrusu Problemi, Türev Tanımı ve Geometrik Anlamı, Kuvvet ve Toplam, Çarpım ve Bölüm Kuralları
  Ön Hazırlık: Bir fonksiyonun grafiğine bir teğet doğrusu bulma, bir teğetin eğimi ve denklemi, türev kavramı ve geometrik anlamı, diferansiyellenebilme, kuvvet kuralı, toplam ve fark kuralı, çarpım ve bölüm kuralı, yüksek mertebeden türevler hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
9 Trigonometrik Fonksiyonların Türevi, Zincir Kuralı, Kapalı Türev
  Ön Hazırlık: Trigonometrik fonksiyonların türevi, zincir kuralı ve kullanımı, açık ve kapalı fonksiyon kavramları ve kapalı fonksiyonun türevini alma hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
10 Ters Fonksiyonların ve Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevi, Üstel Fonksiyonların Türevi, Logaritmik Fonksiyonların Türevi
  Ön Hazırlık: Ters fonksiyonun diferansiyellenebilirliği ve türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevi, üstel fonksiyonların türevi, logaritmik fonksiyonların türevi, çarpım, bölüm ve kuvveti kapsayan bazı fonksiyonların türevini hesaplamak için logaritmik türev yöntemi hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
11 Hiperbolik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonların Türevi, Bağlantılı Oranlar
  Ön Hazırlık: Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi ve bağlantılı oranlar hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
12 Fonksiyonların Ekstremumları, Ortalama Değer Teoremi, L'Hopital Kuralı
  Ön Hazırlık: Bir fonksiyonun mutlak ve yerel ekstremumlarını, kritik noktasını/noktalarını bulma, ortalama değer teoremi, artanlık/azalanlık için türev testi ve belirsiz formdaki bazı limitlerin hesabı için türev kullanımı (L'Hopital kuralı) hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
13 Grafik Çizimi
  Ön Hazırlık: Birinci türev testi ve bir fonksiyonun grafiğinin çiziminde birinci türev testinin kullanımı, bükeylik ve ikinci türev testi, bir fonksiyonun grafiğinin çiziminde ikinci türev testinin kullanımı hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
14 Optimizasyon Problemleri
  Ön Hazırlık: Bir amaç doğrultusunda (bir fonksiyonu maksimize/minimize etme gibi) belirli kısıtların sağlanarak en uygun çözümün elde edilmesine ilişkin problemler hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
No Bölüm Öğrenme Çıktısı Katkı Düzeyi
1 Mesleki ve etik bilinci sorumluluğunu kazanır. 5
2 İhtiyaç duyulan çalışma için veri toplayabilir ve düzenleyebilir. 4
3 Toplanan verilerin analizi konusunda doğru teşhisi koyabilir ve doğru analiz tekniğini tespit edebilir. 5
4 İstatistik alanı ile ilgili yeterli teori ve uygulama bilgisine sahip olur. 3
5 Mesleği ile ilgili gerekli yazılımları kullanabilme yeteneğine sahip olur. 4
6 Bulunduğu projelerde mesleki bilgi ve becerisini kullanarak planlama ve yönetebilme yeteneğini kazanır. 4
7 Ortaya çıkan problemlerin istatistiksel bilgisini de kullanarak tanımlama ve çözümleme becerisi kazanır. 4
8 Mesleki bilgilerini uzman ve uzman olmayan kişilere aktarabilme yeteneğine sahip olur. 4
9 İstatistik bilgisini diğer bilim dalları içinde kullanabilme ve kendini geliştirme yeteneği kazanır. 2
10 Hayatı boyunca öğrenmenin önemini kavrama ve uygulama becerisi kazanır. 4
11 Öğrenmeyi öğreterek bilgiye erişebilme ve gerekli bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olur. 4
12 İstatistiksel düşünme yeteneği kazanır ve uygulama becerisine sahip olur. 3
13 0
14 0
15 0
16 0
17 0
18 0
19 0
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 1 60
Kısa Sınav 2 40
Ödev 0 0
Devam 0 0
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 0
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
TOPLAM 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 50
Finalin Başarıya Oranı 50
TOPLAM 100
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 1 18 18
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 20 20
İşyükü Saati (30) 0
Toplam İşyükü / Saat 150    
Dersin Akts Kredisi 5    
Ders Notu 1. Öğretim üyesi tarafından OBS'ye yüklenen ders dokümanları 2. Matematik (Kalkülüs), Cilt I, D.G. Zill ve WS. Wright, Nobel Yayınları (Dördüncü Basımdan Çeviri), 2015
Diğer Kaynaklar 1. Öğretim üyesi tarafından OBS'ye yüklenen ders dokümanları 2. Matematik (Kalkülüs), Cilt I, D.G. Zill ve WS. Wright, Nobel Yayınları (Dördüncü Basımdan Çeviri), 2015
Materyal
Dökümanlar 1. Öğretim üyesi tarafından OBS'ye yüklenen ders dokümanları 2. Matematik (Kalkülüs), Cilt I, D.G. Zill ve WS. Wright, Nobel Yayınları (Dördüncü Basımdan Çeviri), 2015
Ödevler
Sınavlar
Materyal Diğer
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri
Konferanslar, Uygulamalı Dersler, Sunumlar, Seminerler, Projeler, Laboratuar Uygulamaları(gerekirse)