Ders Adı Kalkülüs II
Ders Kodu MAT-156
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisans
Yıl 1
Dönem 2.Yarıyıl
AKTS 7
Dersi Veren(ler) Matematik Bölümü Öğretim Üyeleri
Dersin Yardımcıları Matematik Bölümü araştırma görevlileri
Dersin Öğrenme Çıktıları Çok değişkenli vektör fonksiyonlarının davranışlarını betimlemek amacıyla geliştirilen araç ve yöntemlere (limit, süreklilik, türev ve integral) aşina olmak, bu araçları reel problemlerin çözümünde etkin bir şekilde kullanabilme becerisine sahip olmak
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
-
Dersin İçeriği Diziler ve Seriler, Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev. Ekstremum değer, optimizasyon ve Lagrange belirsiz çarpanlar yöntemi. Çok katlı integraller, silindirik ve küresel koordinatlar, koordinat dönüşümleri, iki ve üç katlı integrallerin uygulamaları, momentler ve kütle merkezi, eylemsizlik momenti. Doğrusal İntegral; üç bağımsız değişken için tam diferansiyel, Green teoremi. Yüzeyler ve yüzey integralleri, parametrik yüzeyler, Gauss Divergence teoremi, Düzlemde Green teoremi, Stokes teoremi.
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Hedefleri Vektörler ve uzayın geometrisini öğretmek vektör fonksiyonlarını öğretmek çok değişkenli fonksiyonları öğretmek çok katlı integralleri öğretmek
Dersin Amacı Değişimi ve dönüşümü anlamak amacıyla, çeşitli fonksiyon sınıflarının özelliklerinin analiz edilmesi ve bunun sonucunda birçok fiziksel sistemin davranışlarının tarif edilmesi ve betimlenmesi amacıyla araç ve yöntemler geliştirmek.
WorkPlacement
Hafta Konular  
1 Diziler ve Seriler: Diziler, Monoton Diziler, Seriler, İntegral Testi, Karşılaştırma Testleri, Oran testi
  Ön Hazırlık: Bölüm 8.1-6 nın incelenmesi. İnternet ortamında haftanın konusu ile ilgili dökümanlar takip edilebilir.
2 Diziler ve Seriler: Alterne Seriler, Kuvvet Serileri, Fonksiyonların Kuvvet Serileriyle Gösterilmesi, Taylor Serileri,
  Ön Hazırlık: Bölüm 8.7-10 un incelenmesi. İnternet ortamında haftanın konusu ile ilgili dökümanlar takip edilebilir.
3 Vektörler ve 3 Boyutlu Uzay: 2 Boyutlu Uzayda Vektörler, 3 Boyutlu Uzayda Vektörler, Noktasal Çarpım, Vektörel Çarpım, 3 Boyutlu Uzayda Doğrular, Düzlemler, Silindir ve Küreler, İkinci dereceden Yüzeyler
  Ön Hazırlık: Bölüm 11.1-7 nin incelenmesi. İnternet ortamında haftanın konusu ile ilgili dökümanlar takip edilebilir.
4 Vektör Değerli Fonksiyonlar: Vektör Fonksiyonları, Vektör Fonksiyonlarının Kalkülüsü, Eğri Üzerinde Hareket
  Ön Hazırlık: Bölüm 12.1-3 ün incelenmesi. İnternet ortamında haftanın konusu ile ilgili dökümanlar takip edilebilir.
5 Kısmi Türevler: Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler,
  Ön Hazırlık: Bölüm 13.1-3 üin incelenmesi. İnternet ortamında haftanın konusu ile ilgili dökümanlar takip edilebilir.
6 Kısmi Türevler: Doğrusallaştırma ve Diferansiyeller Zincir Kuralı,
  Ön Hazırlık: Bölüm 13.4-5 in incelenmesi. İnternet ortamında haftanın konusu ile ilgili dökümanlar takip edilebilir.
7 Kısmi Türevler: Yönlü Türev, Teğet Düzlem ve Normal Doğrusu Arasınav
  Ön Hazırlık: Bölüm 13.6-7 nin incelenmesi. İnternet ortamında haftanın konusu ile ilgili dökümanlar takip edilebilir.
8 Kısmi Türevler: Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremumları, Lagrange Çarpanları
  Ön Hazırlık: Bölüm 13.8, 13.10 un incelenmesi. İnternet ortamında haftanın konusu ile ilgili dökümanlar takip edilebilir.
9 Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Ardışık İntegraller, İki Katlı İntegralin Hesabı
  Ön Hazırlık: Bölüm 14.1-3 ün incelenmesi. İnternet ortamında haftanın konusu ile ilgili dökümanlar takip edilebilir.
10 Katlı İntegraller: Kütle Merkezi ve Momentler, Kutupsal Koordinatlarda İki Katlı İntegraller, Yüzey Alanı
  Ön Hazırlık: Bölüm 14.4-6 nın incelenmesi. İnternet ortamında haftanın konusu ile ilgili dökümanlar takip edilebilir.
11 Katlı İntegraller: Üç Katlı İntegraller, Diğer Koordinat Sistemlerinde Üç Katlı İntegraller, Katlı İntegrallerde Değişken Değiştirme
  Ön Hazırlık: Bölüm 14.7-9 un incelenmesi. İnternet ortamında haftanın konusu ile ilgili dökümanlar takip edilebilir.
12 Vektörel İntegral Hesabı: Eğrisel İntegraller, Vektör Alanlarının Eğrisel İntegralleri, Yoldan Bağimsız Olma
  Ön Hazırlık: Bölüm 15.1-3 ün incelenmesi. İnternet ortamında haftanın konusu ile ilgili dökümanlar takip edilebilir.
13 Vektörel İntegral Hesabı: Green Teoremi, Parametrik Yüzeyler ve Alan, Yüzey İntegralleri
  Ön Hazırlık: Bölüm 15.4-6 nın incelenmesi. İnternet ortamında haftanın konusu ile ilgili dökümanlar takip edilebilir.
14 Vektörel İntegral Hesabı: Kırılma ve Diverjans, Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi
  Ön Hazırlık: Bölüm 15.7-9 un incelenmesi. İnternet ortamında haftanın konusu ile ilgili dökümanlar takip edilebilir.
No Bölüm Öğrenme Çıktısı Katkı Düzeyi
1 Matematik, fen bilimleri ve Endüstri Mühendisliği ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kurumsal ve uygulamalı bilgileri Endüstri Mühendisliği problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi. 5
2 Endüstri Mühendisliği ile ilgili karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. 4
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, makine/teçhizatı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. 3
4 Endüstri Mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. 1
5 Endüstri Mühendisliği problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. 3
6 Bireysel çalışma, disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde çalışabilme becerisi. 4
7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; yabancı dil bilgisini kullanma becerisi. 2
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. 2
9 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi sahibi olma ve bu bilgiyi kullanma becerisi. 3
10 Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınma hakkında farkındalık. 1
11 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. 1
12 Bireysel girişimlerini, sahip olduğu özgüven ve bütünsel bakış açısı ile genele uyarlama ve toplumsal faydaya dönüştürebilme becerisi. 3
13 0
14 0
15 0
16 0
17 0
18 0
19 0
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 1 100
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Devam 0 0
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 0
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
TOPLAM 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Finalin Başarıya Oranı 60
TOPLAM 100
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 14 6 84
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 6 84
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 1 19 19
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 23 23
İşyükü Saati (30) 0
Toplam İşyükü / Saat 210    
Dersin Akts Kredisi 7    
Ders Notu Öğretim üyesi tarafından sağlanan ders notu Matematik (Kalkülüs), Cilt I, D.G. Zill ve WS. Wright, Nobel Yayınları -Matematik (Kalkülüs), Cilt II, D.G. Zill ve WS. Wright, Nobel Yayınları
Diğer Kaynaklar Öğretim üyesi tarafından sağlanan ders notu Matematik (Kalkülüs), Cilt I, D.G. Zill ve WS. Wright, Nobel Yayınları -Matematik (Kalkülüs), Cilt II, D.G. Zill ve WS. Wright, Nobel Yayınları
Materyal
Dökümanlar Öğretim üyesi tarafından sağlanan ders notu Matematik (Kalkülüs), Cilt I, D.G. Zill ve WS. Wright, Nobel Yayınları -Matematik (Kalkülüs), Cilt II, D.G. Zill ve WS. Wright, Nobel Yayınları
Ödevler
Sınavlar 1 adet arasınav ve 1 adet yarıyıl sonu sınavı yapılacaktır.
Materyal Diğer
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri
Konferanslar, Uygulamalı Dersler, Sunumlar, Seminerler, Projeler, Laboratuar Uygulamaları(gerekirse)