Ders Adı Sayısal Çözümleme
Ders Kodu MAT-162
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisans
Yıl 2
Dönem 3.Yarıyıl
AKTS 4
Dersi Veren(ler) Dr.Öğr. Üyesi Hüseyin Albayrak, Doç. Dr. Ulaş YAMANCI
Dersin Yardımcıları
Dersin Öğrenme Çıktıları 1. Sayısal hataların anlaşılması 2. Lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin çözülebilmesi 3. Lineer olmayan denklem sistemleri ve özdeğer problemlerinin çözülebilmesi 4. İnterpolasyon, eğri uydurma problemlerinin sayısal yöntemlerle çözülebilmesi 5. Başlangıç-sınır değer problemlerinin çözülebilmesi
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
-
Dersin İçeriği Sayısal çözümlemeye giriş, hata analizi, lineer olmayan denklemlerin çözümleri, lineer denklem sistemlerinin çözümleri, özdeğer-özvektör problemlerinin çözümü, lineer olmayan denklem sistemlerinin çözümü, interpolasyon, eğri uydurma, sayısal türev, sayısal integral
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Hedefleri Mühendislik ve temel bilimler alanlarında karşılaşılan problemlerin sayısal çözümleme yöntemleri ile modellenmesi ve çözümlenmesi.
Dersin Amacı Bu dersin amacı sayısal Çözümleme ile ilgili temel kavramlarını anlatmak.
WorkPlacement
Hafta Konular  
1 SAYISAL YÖNTEMLERDE HATALAR: Hata Kaynakları, Hata Türleri DOĞRUSAL OLMAYAN DENKLEMLER: Grafiksel Yaklaşım
  Ön Hazırlık: (H. Albayrak, 2020) ders notlarında birinci bölümün okunması, ikinci bölümde Bolzano Teoremi'nin incelenmesi.
2 DOĞRUSAL OLMAYAN DENKLEMLER:İkiye Bölme Yöntemi, Newton Yöntemi
  Ön Hazırlık: İkiye Bölme ve Newton yöntemlerinin formüllerinin nasıl oluştuğunu inceleme.
3 DOĞRUSAL OLMAYAN DENKLEMLER:Kiriş Yöntemi, Yer Değiştirme Yöntemi, Basit Sabit Nokta İterasyonu
  Ön Hazırlık: Kiriş, Yer Değiştirme ve Basit Sabit Nokta yöntemlerinin formüllerinin nasıl oluştuğunu inceleme.
4 DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ: Jacobi İterasyon Yöntemi, Gauss-Seidel İterasyon Yöntemi
  Ön Hazırlık: Lineer Cebir dersinde verilen doğrusal denklem sistemi çözüm yöntemlerinin tekrar gözden geçirilmesi. Jacobi ve Gauss-Seidel yöntemlerinin okunması.
5 DOĞRUSAL OLMAYAN DENKLEM SİSTEMLERİ: Basit Sabit Nokta İterasyonu, Newton Yöntemi
  Ön Hazırlık: Doğrusal olmayan denklem sistemleri için Basit Sabit Nokta ve Newton yöntemlerinin okunması.
6 ÖZDEĞERLER VE ÖZVEKTÖRLER: Kuvvet ve Ters Kuvvet Yöntemleri
  Ön Hazırlık: Özdeğer ve özvektör tanımlarının ve özelliklerinin incelenmesi. Kuvvet yönteminin algoritmasının incelenmesi.
7 ÖZDEĞERLER VE ÖZVEKTÖRLER: Jacobi Yöntemi
  Ön Hazırlık: Jacobi rotasyon matrisinin ve Jacobi köşegenleştirme adımlarının incelenmesi.
8 İNTERPOLASYON: Doğrusal İnterpolasyon, Lagrange İnterpolasyonu
  Ön Hazırlık: İnterpolasyonun tanımının okunması. Doğrusal interpolasyon ve Lagrange interpolasyon polinomunun formüllerine bakılması.
9 İNTERPOLASYON: Newton İnterpolasyon, Ters İnterpolasyon
  Ön Hazırlık: Newton interpolasyon polinomunun formülünün incelenmesi. Bölünmüş farklar yardımıyla katsayıların nasıl elde edildiğinin araştırılması.
10 EĞRİ UYDURMA: Doğrusal Eğri Uydurma, Polinomlarla Eğri Uydurma
  Ön Hazırlık: En küçük kareler yönteminin incelenmesi.
11 SAYISAL TÜREV: Sonlu Fark Yaklaşımları
  Ön Hazırlık: Sonlu fark yaklaşımları için verilen eşitliklerin incelenmesi.
12 SAYISAL TÜREV: Lagrange İnterpolasyonu ile Sayısal Türev
  Ön Hazırlık: Lagrange interpolasyon polinomunun türevi ile elde edilen eşitliklerin incelenmesi.
13 SAYISAL İNTEGRAL: Dikdörtgen Yöntemi
  Ön Hazırlık: Belirli integralin tanım ve özelliklerinin hatırlanması. İntegrale bir yaklaşım olan dikdörtgen yöntemi formüllerinin incelenmesi.
14 SAYISAL İNTEGRAL: Newton–Cotes Formülleri
  Ön Hazırlık: Newton-Cotes formülleri olan Yamuk, Simpson 1/3 ve Simpson 3/8 kurallarının incelenmesi.
No Bölüm Öğrenme Çıktısı Katkı Düzeyi
1 Mesleki ve etik bilinci sorumluluğunu kazanır. 4
2 İhtiyaç duyulan çalışma için veri toplayabilir ve düzenleyebilir. 4
3 Toplanan verilerin analizi konusunda doğru teşhisi koyabilir ve doğru analiz tekniğini tespit edebilir. 5
4 İstatistik alanı ile ilgili yeterli teori ve uygulama bilgisine sahip olur. 3
5 Mesleği ile ilgili gerekli yazılımları kullanabilme yeteneğine sahip olur. 3
6 Bulunduğu projelerde mesleki bilgi ve becerisini kullanarak planlama ve yönetebilme yeteneğini kazanır. 2
7 Ortaya çıkan problemlerin istatistiksel bilgisini de kullanarak tanımlama ve çözümleme becerisi kazanır. 3
8 Mesleki bilgilerini uzman ve uzman olmayan kişilere aktarabilme yeteneğine sahip olur. 4
9 İstatistik bilgisini diğer bilim dalları içinde kullanabilme ve kendini geliştirme yeteneği kazanır. 3
10 Hayatı boyunca öğrenmenin önemini kavrama ve uygulama becerisi kazanır. 4
11 Öğrenmeyi öğreterek bilgiye erişebilme ve gerekli bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olur. 4
12 İstatistiksel düşünme yeteneği kazanır ve uygulama becerisine sahip olur. 3
13 0
14 0
15 0
16 0
17 0
18 0
19 0
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 1 50
Kısa Sınav 2 50
Ödev 0 0
Devam 0 0
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 0
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
TOPLAM 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 50
Finalin Başarıya Oranı 50
TOPLAM 100
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 1 15 15
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 15 15
İşyükü Saati (30) 0
Toplam İşyükü / Saat 128    
Dersin Akts Kredisi 4    
Ders Notu Sayısal Çözümleme Ders Notları, Hüseyin ALBAYRAK, 2020 (pdf belgesi)
Diğer Kaynaklar Sayısal Çözümleme Ders Notları, Hüseyin ALBAYRAK, 2020 (pdf belgesi)
Materyal
Dökümanlar Sayısal Çözümleme Ders Notları, Hüseyin ALBAYRAK, 2020 (pdf belgesi)
Ödevler
Sınavlar
Materyal Diğer • Sayısal Yöntemler ve MATLAB Uygulamaları, 2. Basım, Nurhan KARABOĞA, Nobel Yayınları, 2015. • Mühendisler İçin Sayısal Yöntemler, 4. Basımdan Çeviri, Steven C. CHAPRA & Raymond P. CANALE (Çevirenler: Hasan HEPERKAN, Uğur KESGİN), Literatür Yayıncılık, 2015.
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri
Konferanslar, Uygulamalı Dersler, Sunumlar, Seminerler, Projeler, Laboratuar Uygulamaları(gerekirse)