Ders Adı Kalkülüs 3
Ders Kodu MAT-164
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisans
Yıl 2
Dönem 3.Yarıyıl
AKTS 5
Dersi Veren(ler) Dr.Öğr. Üyesi Hüseyin Albayrak, Doç. Dr. Ulaş YAMANCI
Dersin Yardımcıları
Dersin Öğrenme Çıktıları Çok değişkenli fonksiyonların davranışlarını betimlemek amacıyla geliştirilen araç ve yöntemlere (limit, süreklilik, türev ve integral) aşina olmak, bu araçları reel problemlerin çözümünde etkin bir şekilde kullanabilme becerisine sahip olmak.
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
-
Dersin İçeriği Diziler, seriler, vektör değerli ve çok değişkenli fonksiyonların analizi.
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Hedefleri Dizi ve seri kavramlarını anlayıp kullanabilmek Vektör değerli fonksiyonların analizine aşina olmak Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, türev, integral hesaplayabilmek. Çok değişkenli fonksiyonlar için maksimum ve minimum problemlerini çözebilmek. Kısıtlar altında minimizasyon veya maksimizasyon hesaplarını yapabilmek Çok katlı integralleri reel hayatta kullanabilmek
Dersin Amacı Değişimi ve dönüşümü anlamak amacıyla, çeşitli fonksiyon sınıflarının özelliklerinin analiz edilmesi ve bunun sonucunda birçok fiziksel sistemin davranışlarının tarif edilmesi ve betimlenmesi amacıyla araç ve yöntemler geliştirmek
WorkPlacement
Hafta Konular  
1 Diziler ve Seriler: Diziler, Monoton Diziler, Seriler, İntegral Testi, Karşılaştırma Testleri, Oran ve Kök Testleri.
  Ön Hazırlık: Dizinin tanımı ve özelliklerine bakılmalıdır. Dizinin monoton olması için gereken koşullar incelenmelidir. Serinin tanımına bakılmalıdır.
2 Diziler ve Seriler: Alterne Seriler, Kuvvet Serileri, Fonksiyonların Kuvvet Serileriyle Gösterilmesi, Taylor Serileri.
  Ön Hazırlık: Alterne seri, kuvvet serisi ve Taylor serisi tanımları incelenmelidir.
3 Vektörler ve 3 Boyutlu Uzay: 2 Boyutlu Uzayda Vektörler, 3 Boyutlu Uzayda Vektörler, Noktasal Çarpım, Vektörel Çarpım, 3 Boyutlu Uzayda Doğrular, Düzlemler, Silindir ve Küreler, Yüzeyler.
  Ön Hazırlık: Vektör tanımı ve vektörler üzerindeki işlemler incelenmelidir. 3 boyutlu özel yüzeylerin denklemleri öğrenilmelidir.
4 Vektör Değerli Fonksiyonlar: Vektör Fonksiyonları, Vektör Fonksiyonlarının Kalkülüsü, Eğri Üzerinde Hareket, Eğrilik ve İvme.
  Ön Hazırlık: Vektörel fonksiyonların tanımına bakılmalıdır. Vektör fonksiyonlar üzerinde limit, süreklilik, türev ve integral işlemleri incelenmelidir.
5 Kısmi Türevler: Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler.
  Ön Hazırlık: Çok değişkenli fonksiyon ve seviye eğrisi tanımlarına bakılmalıdır. Limit, süreklilik ve kısmi türev kavramları incelenmelidir.
6 Kısmi Türevler: Doğrusallaştırma ve Diferansiyeller, Zincir Kuralı, Yönlü Türev.
  Ön Hazırlık: Yönlü türevin tanımına ve yönlü türev hesaplamadaki pratik kurala bakılmalıdır.
7 Kısmi Türevler: Teğet Düzlem ve Normal Doğrusu, Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremumları.
  Ön Hazırlık: Teğet düzlem ve normal doğrusu denklemleri incelenmelidir. Ekstremumları bulma yöntemlerine bakılmalıdır.
8 Kısmi Türevler: En Küçük Kareler Yöntemi, Lagrange Çarpanları.
  Ön Hazırlık: En küçük kareler yönteminde elde edilen denklem sistemi incelenmelidir. Lagrange çarpanları formülüne bakılmalıdır.
9 Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Ardışık İntegraller, İki Katlı İntegralin Hesabı.
  Ön Hazırlık: İki katlı integral ve ardışık integralin tanım ve özelliklerine bakılmalıdır. Alan ve hacim formülleri öğrenilmelidir. Fubini Teoremi incelenmelidir.
10 Katlı İntegraller: Kütle Merkezi ve Momentler, Kutupsal Koordinatlarda İki Katlı İntegraller, Yüzey Alanı.
  Ön Hazırlık: Kütle merkezi, eylemsizlik momenti ve yüzey alanı formülleri öğrenilmelidir. Kutupsal koordinatlardaki iki katlı integral formülü incelenmelidir.
11 Katlı İntegraller: Üç Katlı İntegraller, Diğer Koordinat Sistemlerinde Üç Katlı İntegraller.
  Ön Hazırlık: Üç katlı integralin tanımına ve hacim, kütle, kütle merkezi formüllerine bakılmalıdır. Silindirik ve kürel koordinat sistemleri incelenmelidir.
12 Katlı İntegraller: Katlı İntegrallerde Değişken Değiştirme. Vektörel İntegral Hesabı: Eğrisel İntegraller.
  Ön Hazırlık: Katlı integrallerde değişken değiştirme formülleri incelenmelidir. Eğri tipleri incelenmelidir. Eğrisel integral tanımlarına bakılmalıdır.
13 Vektörel İntegral Hesabı: Vektör Alanlarının Eğrisel İntegralleri, Yoldan Bağimsız Olma.
  Ön Hazırlık: Vektör alanlarının eğrisel integrali tanımına bakılmalıdır. Potansiyel fonksiyon, korunumlu vektör alanı ve yoldan bağımsız olma kavramları incelenmelidir.
14 Vektörel İntegral Hesabı: Green Teoremi, Parametrik Yüzeyler ve Alan.
  Ön Hazırlık: Green Teoremi'nin koşullarına bakılmalıdır.
No Bölüm Öğrenme Çıktısı Katkı Düzeyi
1 Mesleki ve etik bilinci sorumluluğunu kazanır. 4
2 İhtiyaç duyulan çalışma için veri toplayabilir ve düzenleyebilir. 5
3 Toplanan verilerin analizi konusunda doğru teşhisi koyabilir ve doğru analiz tekniğini tespit edebilir. 5
4 İstatistik alanı ile ilgili yeterli teori ve uygulama bilgisine sahip olur. 3
5 Mesleği ile ilgili gerekli yazılımları kullanabilme yeteneğine sahip olur. 3
6 Bulunduğu projelerde mesleki bilgi ve becerisini kullanarak planlama ve yönetebilme yeteneğini kazanır. 3
7 Ortaya çıkan problemlerin istatistiksel bilgisini de kullanarak tanımlama ve çözümleme becerisi kazanır. 4
8 Mesleki bilgilerini uzman ve uzman olmayan kişilere aktarabilme yeteneğine sahip olur. 3
9 İstatistik bilgisini diğer bilim dalları içinde kullanabilme ve kendini geliştirme yeteneği kazanır. 2
10 Hayatı boyunca öğrenmenin önemini kavrama ve uygulama becerisi kazanır. 4
11 Öğrenmeyi öğreterek bilgiye erişebilme ve gerekli bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olur. 5
12 İstatistiksel düşünme yeteneği kazanır ve uygulama becerisine sahip olur. 3
13 0
14 0
15 0
16 0
17 0
18 0
19 0
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 1 50
Kısa Sınav 2 50
Ödev 0 0
Devam 0 0
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 0
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
TOPLAM 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 50
Finalin Başarıya Oranı 50
TOPLAM 100
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 6 84
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 1 12 12
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 12 12
İşyükü Saati (30) 0
Toplam İşyükü / Saat 164    
Dersin Akts Kredisi 5    
Ders Notu • Dennis G. ZILL - Warren S. WRIGHT; Matematik cilt-I, Nobel Yayınevi, 2015. Çeviri Ed: İsmail Naci Cangül ISBN: 978-605-133-629-9. • Dennis G. ZILL - Warren S. WRIGHT; Matematik cilt-II, Nobel Yayınevi, 2013. Çeviri Ed: İsmail Naci Cangül ISBN: 978-605-133-715-9.
Diğer Kaynaklar • Dennis G. ZILL - Warren S. WRIGHT; Matematik cilt-I, Nobel Yayınevi, 2015. Çeviri Ed: İsmail Naci Cangül ISBN: 978-605-133-629-9. • Dennis G. ZILL - Warren S. WRIGHT; Matematik cilt-II, Nobel Yayınevi, 2013. Çeviri Ed: İsmail Naci Cangül ISBN: 978-605-133-715-9.
Materyal
Dökümanlar • Dennis G. ZILL - Warren S. WRIGHT; Matematik cilt-I, Nobel Yayınevi, 2015. Çeviri Ed: İsmail Naci Cangül ISBN: 978-605-133-629-9. • Dennis G. ZILL - Warren S. WRIGHT; Matematik cilt-II, Nobel Yayınevi, 2013. Çeviri Ed: İsmail Naci Cangül ISBN: 978-605-133-715-9.
Ödevler
Sınavlar
Materyal Diğer
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri
Konferanslar, Uygulamalı Dersler, Sunumlar, Seminerler, Projeler, Laboratuar Uygulamaları(gerekirse)