Ders Adı Matematik III
Ders Kodu MAT215
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisans
Yıl 2
Dönem 3.Yarıyıl
AKTS 4
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardımcıları
Dersin Öğrenme Çıktıları Çok değişkenli fonksiyonlar, Giriş, Temel kavramlar ve tanımların öğrenilmesi Çok değişkenli fonksiyonların tam ve kısmı türevleri ve uygulamaların öğrenilmesi İki katlı integraller ve uygulamaların öğrenilmesi Üç katlı integraller ve uygulamaların öğrenilmesi Eğrisel İntegraller ve uygulamaların öğrenilmesi Yüzeysel integraller ve uygulamaların öğrenilmesi
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
-
Dersin İçeriği Giriş, Çok değişkenli fonksiyonlar, Kısmi ve tam türev, Ekstemum problemleri, Çok katlı integraller, Eğrisel İntegraller, Yüzeysel integraller ve uygulamaları
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Hedefleri
Dersin Amacı Çok değişkenli fonksiyonlar teorisini öğrendikten sonra İnşaat mühendisliği problemleri için gerekli olabilecek bölgesel, hacimsel, eğrisel ve yüzeysel integralleri ve onların uygulamalarının öğrenilmesi
WorkPlacement Kullanılmamaktadır
Hafta Konular  
1 Giriş, genel kavramlar ve tanımlar, çok değişkenli fonksiyonun limiti, Süreklilik, Düzgün süreklilik, Uygulamalar
2 İki kat limitler, türevler, İki değişkenli fonksiyonun birinci ve İkinci mertebeden tam diferansiyelleri, Uygulamalar
3 Bileşke fonksiyonu, Genelleştirilmiş zincir kuralı, Kapalı fonksiyon, Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum, İki değişkenli fonksiyonun yerel ekstremumu için yeter koşullar, Uygulamalar
4 Çok değişkenli (üç değişkenli) fonksiyonun ekstremumu için kuralar: Slyvestre kuralı (iki ve üç değişkenli), Lagrange çarpan kuralı, Uygulamalar
5 Analitik geometriye ait temel bilgiler
6 İki katlı integral: iki katlı integral hesabı, İki katlı integralde bölge dönüşümü, İki katlı integral yardımıyla alan hesabı, Uygulamalar
7 İki katlı integralin uygulamaları: İki katlı integral yardımıyla hacim, ağırlık merkezi, atalet momenti, yüzey alanın bulunması, Uygulamalar
8 Üç katlı integraller: Üç katlı integrallerde bölge dönüşümü, Silindirik ve Küresel koordinatlarda üç katlı integraller, Uygulamalar
9 Üç katlı integralin uygulamaları: Hacim, Ağırlık Merkezi, Atalet momentinin bulunması, Uygulamalar, İkinci çeşit eğrisel integraller
10 Birinci çeşit eğrisel integraller: Tanımlar, Özellikler, Hesabı, Uygulamalar; İkinci çeşit eğrisel integraller: Tanımlar, Özellikler, Hesabı
11 İkinci çeşit eğrisel integralin uygulamaları: Vektör alanı, Gradiyent, Divergens, Rotasyon, Vektör alanının işi, Eğrisel integralin temel teoremi, (Green teoremi), Uygulamalar
12 Birinci çeşit yüzey integrali: Tanımlar, Özellikler, Hesabı, Uygulamalar, İkinci çeşit yüzey integrali, Tanımlar
13 İkinci çeşit yüzey integrali: özellikler ve Hesabı, Stokes teoremi, Divergens teoremi, Uygulamalar
14 Genel Değerlendirme
No Bölüm Öğrenme Çıktısı Katkı Düzeyi
1 Matematik, fen ve mühendislik gibi teknolojik bilgileri uygulama becerisine sahip olma 5
2 Makine tasarımı teknolojisi ile ilgili projeleri ilgili standartlara ve yasal esaslara göre hazırlayabilme becerisi 1
3 Makine tasarımı teknolojisi ile ilgili deneyleri tasarlama, yapma, deney sonuçlarını analiz etme ve yorumlama becerisi 3
4 Makine tasarımı ile ilgili projeleri hayata geçirebilmek için bir sistemi, parçayı ya da süreci tasarımlama ve uygulama becerisi 2
5 Makine tasarımı teknolojisi problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi 3
6 Makine tasarımı teknolojisi için atölye ortamında gerekli olan teknikleri, yetenekleri ve modern araçları kullanma becerisi 1
7 Makine tasarımı sistemlerinin çalışabilirliğini sürdürebilme, üretim ve hizmet süreçlerinde karşılaşabileceği teknik problemleri çözümleyebilme kapsamında bakım ve onarım becerisi 1
8 Makine tasarımı teknolojileri ile ilgili paket programlarını etkili bir biçimde kullanabilme ve teknolojik yenilikleri takip edebilme becerisi 1
9 Verilen bilimsel altyapı donanımıyla disiplinler arası alanlarda çalışabilme becerisi 3
10 Makine tasarımı teknolojilerine ilişkin mesleki eğitim ve öğretimi planlayabilme, uygulayabilme, değerlendirebilme ve geliştirebilme becerisi 0
11 Öğretmenlik Mesleğinin gerektirdiği tutum, bilgi ve becerilere sahip olmak 0
12 Makine tasarımı teknolojisi alanında bir öğretim programı analiz etme, tasarlama, geliştirme, uygulama ve değerlendirme bilgi ve becerisine sahip olmak 0
13 Makine tasarımı teknolojisi öğretimine özel öğretim yöntem ve tekniklerini uygulama bilgi ve becerisine sahip olmak 0
14 Makine tasarımı teknolojisi öğretim sürecinde kullanılabilecek güncel eğitim materyalleri ve teknolojileri geliştirme ve kullanma bilgi ve becerisine sahip olmak. 0
15 0
16 0
17 0
18 0
19 0
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 0 0
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Devam 0 0
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 0
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
TOPLAM 0
Yıliçinin Başarıya Oranı 0
Finalin Başarıya Oranı 0
TOPLAM 0
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 3 42
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 1 10 10
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 20 20
İşyükü Saati (30) 30
Toplam İşyükü / Saat 114    
Dersin Akts Kredisi 4    
Ders Notu
Diğer Kaynaklar
Materyal
Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar
Materyal Diğer
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri
Konferanslar, Uygulamalı Dersler, Sunumlar, Seminerler, Projeler, Laboratuar Uygulamaları(gerekirse)